1-2/(tg a+ctg a), если cos a - sin a= 1/3

Question

1-2/(tg a+ctg a), если cos a - sin a= 1/3

Answer 1

Дано: cos a - sin a= 1/3 .
-------
1-2/(tg a+ctg a) -  ?   (вычислить )

1 - 2/(tqα +ctqα) = 1 - 2/(sinα /cosα +cosα / sinα)  =
1 - 2sinα*cosα/(sin²α+cos²α) =  1 - 2sinα*cosα =cos²α+sin²α - 2sinα*cosα =
(cosα - sinα)² = (1/3)² =1/9.

ответ : 1/9.