СоsХ заменим на к.
2к^2+3к-2=0.
Теперь решаем как обычное квадратное уравнение.
D=b^2-4ac= 9+16=25. √D=5.
k1 = (-b+√D)/2a = (-3+5)/4= 0,5.
k2 = (-b-√D)/2a = (-3-5)/4= -2 - не входить в множество значений функции cosX.
cosX = 0,5.
Х = +- arccos 0,5 + 2Πn, n€Z.
X = +- Π/3 + 2Πn, n€Z.
Π - число Пи.