Объясните преобразование выражения: Какое это правило?

0 голосов
19 просмотров

Объясните преобразование выражения:
\frac{\sqrt{6}- \sqrt{3}}{3} - \frac{1}{ \sqrt{6}- \sqrt{3}} = \frac{\sqrt{6}- \sqrt{3}}{3 } -\frac{\sqrt{6}+\sqrt{3}}{3}
Какое это правило?

Математика (455 баллов) | 19 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Числитель и знаменатель второй дроби домножаем на сумму корней:
(sqrt(6)+sqrt(3)). Тогда в знаменателе второй дроби получаем разность квадратов 6-3=3, а числитель указанная сумма корней sqrt(6)+sqrt(3).
Это и соответствует указанному преобразованию. Продолжая дальше,
получим: -2*sqrt(3)/3=-2/sqrt(3)
(если зачем-то нужно: ( 1/sin(-pi/3)) )

(62.2k баллов)
Похожие задачи