По определению:
арктангенс числа --это УГОЛ, тангенс которого равен числу.
arctg(3+2√2) = a (угол), такой: tg(a) = 3+2√2
arctg(√2/2) = b (угол), такой: tg(b) = √2/2
a-b = π/4
tg(a-b) = tg(π/4)
tg(a-b) = 1
формула "тангенс разности":
(tg(a) - tg(b)) / (1 + tg(a)*tg(b)) = 1
tg(a) - tg(b) = 1 + tg(a)*tg(b)
3+2√2 - (√2/2) = 1 + (3+2√2)*√2 / 2
3+√2*(2-0.5) = 1 + (3√2+4) / 2
3+1.5*√2 = 1 + 1.5*√2+2 --верное равенство))