Треугольники BMN и ABC подобны, так как MN || AC
MN- средняя линия треугольника АВС.
MN=(1/2)·AC
Площади подобных треугольников относятся как квадраты сходственных сторон.
S(Δ BMN): S(Δ ABC)= (MN)²:(AC)²=(1/2AC)²:(AC)²=(1/4)
S(Δ ABC)=4·S(Δ BMN)=4·12=48 (см²)