В ромбе ABCD с острым углом 30 расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны...

0 голосов
115 просмотров

В ромбе ABCD с острым углом 30 расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны ромба равно 5 см. Найдите периметр ромба.


Геометрия (20 баллов) | 115 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны ромба - это радиус вписанной окружности r.
Высота h = 2r = 2*5 = 10 см.
Сторона ромба равна h / sin 30 = 10 / 0.5 = 20 см.
Периметр Р = 4*20 = 80 см.
В любой ромб можно вписать окружность. Радиус r вписанной окружности удовлетворяет соотношениям: h - высота ромба
d1, d2 – диагонали ромба,
a – его сторона


(309k баллов)