В прямоугольной трапеции ABCD, угол А = 90 градусов. Боковая сторона CD в 2 раза больше...

Question

В прямоугольной трапеции ABCD, угол А = 90 градусов. Боковая сторона CD в 2 раза больше стороны AB. Найдите градусную меру угла C.
(Угол С больше угла D)

Answer 1

Из точки С опустим перпендикуляр на сторону АД.
Получим прямоугольный треугольник  СЕД, в котором СЕ = АВ.
Косинус угла ЕСД = 1/2, угол ЕСД = 60 градусов.
Угол С = 90 + 60 = 150 градусов.

Answer 2

 из С опустите перпендикуляр к АD и полученный треугольник рассмотрите. В нем тот катет, который мы сейчас нарисовали равен АВ, а СD - гипотенуза.
Она в два раза длиннее катета, значит угол D равен 30 градусов. Тогда угол С этого треугольника равен 60 градусов, а угол С трапеции на 90 градусов больше.
90+60 = 150
 Это и есть искомая величина

Ура!)