В прямоугольном треугольнике ABC (угол C=90 градусов) AC=5 см, BC=5 корень квадратный из...

Question

В прямоугольном треугольнике ABC (угол C=90 градусов) AC=5 см, BC=5 корень квадратный из 3-х см. Найдите угол B и гипотенузу AB.

Answer 1

Гипотенузу ищем по т. Пифагора
АВ² = 5² + (5√3)²
АВ² = 25 + 75 = 100ъ
АВ = 10
АС равен половине гипотенузы АВ, ⇒ ∠В = 30°

Comments

Гипотенуза АВ по т. Пифагора.
АВ^2= АС^2 + ВС^2
АВ^2= 25+75=100
АВ= корень из 100= 10
Угол В можем найти с помощью т. косинусов.
cos В = в числителе - 75+100-25
в знаменателе 2*5 корней из 3*10
cos В= в числителе -корень из 3
в знаменателе 2
т.к cos 30 градусов = корень из 3 делённое на 2,значит Угол В равен 30 градусам.

Answer 2

Гипотенуза АВ по т. Пифагора.

АВ^2= АС^2 + ВС^2

АВ^2= 25+75=100

АВ= корень из 100= 10

Угол В можем найти с помощью т. косинусов.

cos В = в числителе - 75+100-25

в знаменателе 2*5 корней из 3*10

cos В= в числителе -корень из 3

в знаменателе  2
т.к cos 30 градусов = корень из 3 делённое на 2,значит Угол В равен 30 градусам.