Упростите выражение (там где в скобках – значит, все под корнем): (√х^2 + 6х +9) + (√х^2...

Question

Упростите выражение (там где в скобках – значит, все под корнем): (√х^2 + 6х +9) + (√х^2 - 2х + 1), если -2≤х≤0.

Answer 1

X²+6x+9=(x+3)²
x²-2x+1=(x-1)²

√x²=|x|

√(x²+6x+9)=|x+3|
√(x²-2x+1)=|x-1|

Если -2≤х≤0, то   
-2+3≤x+3≤0+3
1≤x+3≤3
x+3>0
|x+3|=x+3

-2-1≤x-1≤0-1
-3≤x-1≤-1
x-1<0<br>|x-1|=-x+1
 
и

√(x²+6x+9)-√(x²-2x+1)=|x+3|-|x-1|=х+3-(-х+1)=х+3+х-1=2х+2

О т в е т. 2х+2