Центры описанной ( и вписанной) окружности и основание высоты такой пирамиды совпадают и находятся в точке пересечения медиан основания.
Радиус описанной окружности равен 2/3 длины высоты основания правильного треугольника или (а• sin 60°
:√3)•2 или
R=a/√3
Найдите из этой формулы
а ( сторону основания).
Найдите радиус вписанной окружности - он равен половине радиуса описанной окружности.
Затем, соединив вершину пирамиды с серединой стороны основания, по т.Пифагора найдете квадрат апофемы, затем и апофему.
МК²= МО²+ОК². (r- радиус вписанной окружности). Рисунок приложения должен помочь.
