В арифметической прогрессии седьмой член в три раза больше второго, а сумма первых шести...

Question

В арифметической прогрессии седьмой член в три раза больше второго, а сумма первых шести членов равна 48. Найдите сумму членов с пятого по восемнадцатый
включительно.

Answer 1

A₇/a₂=3    S₆=48     S₅₋₁₈=?
(a₁+6d)/(a₁+d)=3       a₁+6n=3a₁+3d            2a₁-3d=0
S₆=(a₁+a₆)*n/2=48   (a₁+a₁+5d)*6/2=48     2a₁+5d=16
Вычитаем из второго уравнения первое:
8d=16
d=2
2a₁-3d=0
2a₁-3*2=0
2a₁=6
a₁=3
a₅=a₁+4d=3+4*2=11
a₁₈=a₁+17*d=3+17*2=37
S₅₋₁₈=(a₅+a₁₈)*n/2=(11+37)*14/2=48*19/2=24*19=456.