Докажите (a-b)^lnc=c^ln(a-b)

Question

Докажите (a-b)^lnc=c^ln(a-b)

Answer 1

Прологарифмируем по основанию e:

ln(a-b)^(lnc)=lnc^(ln(a-b)

По свойству логарифма степени
logaⁿ=nloga

lnc·ln(a-b)=lnc·ln(a-b) - верное равенство, значит и данное равенство верно
при (a-b) >0; c>0 c≠1;a≠b