СРОООООООЧНОООО!!!! ХЕЛППП!! ПЛИЗЗЗ! ПОМОГИТЕЕЕЕ!!! Через вершину С треугольника АВС...

0 голосов
25 просмотров

СРОООООООЧНОООО!!!! ХЕЛППП!! ПЛИЗЗЗ! ПОМОГИТЕЕЕЕ!!! Через вершину С треугольника АВС проведена прямая, параллельная его биссектрисе АА1 и пересекающая прямую АВ в точке Д. Докажите, что АС=АД.


Геометрия (3.4k баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

∠А1АС=∠АСД как накрест лежащие при параллельных АА1 и СД и секущей АС.
Пусть ∠А1АС=∠АСД=х, тогда ∠ВАС=2х.
∠САД=180-∠ВАС=180-2х.
∠АДС=180-∠САД-∠АСД=180-(180-2х)-х=х.
В тр-ке АСД ∠АДС=АСД, значит он равнобедренный, значит АС=АД.
Доказано.

(34.9k баллов)