8 sin x + 4 cos ^2 x = 7 Помогите !

Question

8 sin x + 4 cos ^2 x = 7
Помогите !

Answer 1

8sinx + 4(1 - sin^2x) - 7 = 0 
8sinx  +  4 - 4 sin^2x - 7 = 0 
- 4sin^2x + 8sinx - 3 = 0    /:(-1)
4sin^2x - 8sinx + 3 = 0 
Пусть sinx = t,  | t | ≤ 1 
D = 64 - 48 = 16 = 4^2
t1 = (8 + 4)/8 = 12/8 = 1,5 ∉ | t | ≤ 1 
t2 = (8 - 4)/8 = 1/2

Обратная замена
sinx = 1/2
x = pi/6 + 2pik, k ∈ Z
x = 5pi/6 + 2pik, k ∈ Z