в прямоугольнике МРКН О-точка пересечения диагоналей , РА и НВ -перппендикуляры...

0 голосов
235 просмотров
в прямоугольнике МРКН О-точка пересечения диагоналей , РА и НВ -перппендикуляры проведенные из вершин Р и Н к прямой МК ,известно что МА= ОВ .найти РОМ

Геометрия (120 баллов) | 235 просмотров
0

Найти угол?

0

Да

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

В прямоугольнике диагонали равны и в точке пересечения делятся пополам.
Прямоугольный треугольник РАМ = тр-ку КВН по острому углу (углы НКВ и РМА равны, как внутренние нвкрест лежащие при параллельных прямых РМ и КН и секущей МК). Тогда КВ=МА. Но МА=ОВ (дано), значит ОВ=ВК. ОК=ОН, как половины диагоналей. Значит ОВ= 0,5*ОН, то есть в прямоугольном тр-ке ВОН угол ВНО = 30°, а угол ВОН =60°. Угол ВОН=РОМ(вертикальные) Значит угол РОМ=60°



(117k баллов)