Найдите площадь параллелограмма, у которого две высоты равны 5 м и 6 м , а углы между...

Question 1

Найдите площадь параллелограмма, у которого две высоты равны 5 м и 6 м , а углы между высота равны 30°

Question 2

Найдите площадь параллелограмма,у которого две высоты равны 5 м и 6 м ,а угол между высотами равен 30°

$ABCD-$ параллелограмм
$BK$ ⊥ $AD$
$BF$ ⊥ $CD$
$BK=5$ м
$BF=6$ м
$\ \textless \ KBF=30к$
$S_{ABCD}-$ ?

$ABCD-$ параллелограмм
$AB=CD$
$BC=AD$
$\ \textless \ A=\ \textless \ C$
$\ \textless \ B=\ \textless \ D$

$BK$ ⊥ $AD$
$BF$ ⊥ $CD$
Рассмотрим четырехугольник $KBFD:$
$\ \textless \ BKD=90к$
$\ \textless \ BFD=90к$
$\ \textless \ KBF=30к$ (по условию)
$\ \textless \ BKD+\ \textless \ BFD+\ \textless \ KBF+\ \textless \ KDF=360к$
$90к+90к+30к+\ \textless \ KDF=360к$
$210к+\ \textless \ KDF=360к$
$\ \textless \ KDF=150к$
$\ \textless \ KDF=\ \textless \ ABC=150к$
$\ \textless \ BAD=\ \textless \ BCD=30к$
Δ $BKA-$ прямоугольный
$\ \textless \ BAK=30к$
$BK=5$
$AB=2*BK=2*5=10$ м
Δ $BFC-$ прямоугольный
$\ \textless \ BCF=30к$
$BF=6$
$CB=2*BF=2*6=12$ м
$S_{ABCD}=BF*CD$
или
$S_{ABCD}=BK*AD$
$S_{ABCD}=6*10=60$ м²
или
$S_{ABCD}=5*12=60$ м²

Ответ: 60 м²

Luluput_zn · Answer 1 · 2018-05-11T21:02:42+0000

Найдите площадь параллелограмма,у которого две высоты равны 5 м и 6 м ,а угол между высотами равен 30°

$ABCD-$ параллелограмм
$BK$ ⊥ $AD$
$BF$ ⊥ $CD$
$BK=5$ м
$BF=6$ м
$\ \textless \ KBF=30к$
$S_{ABCD}-$ ?

$ABCD-$ параллелограмм
$AB=CD$
$BC=AD$
$\ \textless \ A=\ \textless \ C$
$\ \textless \ B=\ \textless \ D$

$BK$ ⊥ $AD$
$BF$ ⊥ $CD$
Рассмотрим четырехугольник $KBFD:$
$\ \textless \ BKD=90к$
$\ \textless \ BFD=90к$
$\ \textless \ KBF=30к$ (по условию)
$\ \textless \ BKD+\ \textless \ BFD+\ \textless \ KBF+\ \textless \ KDF=360к$
$90к+90к+30к+\ \textless \ KDF=360к$
$210к+\ \textless \ KDF=360к$
$\ \textless \ KDF=150к$
$\ \textless \ KDF=\ \textless \ ABC=150к$
$\ \textless \ BAD=\ \textless \ BCD=30к$
Δ $BKA-$ прямоугольный
$\ \textless \ BAK=30к$
$BK=5$
$AB=2*BK=2*5=10$ м
Δ $BFC-$ прямоугольный
$\ \textless \ BCF=30к$
$BF=6$
$CB=2*BF=2*6=12$ м
$S_{ABCD}=BF*CD$
или
$S_{ABCD}=BK*AD$
$S_{ABCD}=6*10=60$ м²
или
$S_{ABCD}=5*12=60$ м²

Ответ: 60 м²