Как вычислить сумму всех положительных двузначных чисел (используя формулу арифметической...

Question

Как вычислить сумму всех положительных двузначных чисел (используя формулу арифметической прогрессии)
даю 15 баллов

Answer 1

Запишем сумму этой прогрессии (10+11+..+98+99)=109*(54-10)=109*44=4796

краткие пояснения - несложно видеть что пары слагаемых 10+99, 11+98 дают в сумме одно число 109. Таких пар будет 54-10, так как последняя пара 54+55


если пользоваться школьными формулами, то получим a1=10, d=1, an=99, n=(99-10)/1=89
тогда Sn=(a1+an)×(n-1)/2
Sn=(10+99)×88/2=109×44=4796

Comments

а где мы взяли 54-10

---

там же написано, последняя пара в середине суммы 54+55

---

ааа спасибо