Скласти рівняння еліпсу, якщо ексцентриситет Е=2/3, фокус F ( 0;+-4)

Question

Скласти рівняння еліпсу, якщо ексцентриситет Е=2/3, фокус F ( 0;+-4)

Answer 1

F1(0; -4); F2(0; 4); c = 4; e = c/a = 2/3; a = c/e = 4/(2/3) = 6; a^2 = 36
c^2 = a^2 - b^2; b^2 = a^2 - c^2 = 6^2 - 4^2 = 36 - 16 = 20
Уравнение эллипса:
x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1
Подставляем
x^2/36 + y^2/20 = 1