Высота=медиана, значит делит основание на 2 равные части.
Например, треугольник АВС, а высота=медиана ВО, АС - основание. Тогда АО=ОВ. Высота делит треугольник АВС на 2 треугольника: АВО и ОВС. ОВ - общая. Высота=> угол АОВ=углуВОС. Тругольники равны по признаку равенства треугольников=>АВ=ВС.