В прямоугольнике ABCD сторона АВ равна 12 см. Расстояние от точки пересече- ния...

0 голосов
98 просмотров

В прямоугольнике ABCD сторона АВ равна 12 см. Расстояние от точки пересече-
ния диагоналей до этой стороны равно 8 см. Найдите периметр прямоугольника
ABCD.
А. 40 см. Б. 20 см. В. 56 см. Г. 28 см


Геометрия (19 баллов) | 98 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Ответ В 56 см
точку пересечения диагоналей обозначим как О,  от неё высоту к АВ- получим НО
смотрим треугольник НОВ, у него угол ОНВ прямой, ВН=ВА/2=12/2=6 (Точка пересечения диагоналей называется центром прямоугольника
 т.к. высота из центра прямоугольника то она делит сторону пополам, )
по теореме пифагора находим ВО
ВО²=НО²+ВН²
ВО²=8²+6²
ВО²=64+36
ВО²=100
ВО=10

из точки О проводим высоту к прямой ВС, получаем ОК
смотрим прямоугольник НВКО, в нём КО=ВН (как противоположные стороны прямоугольника)=6

смотрим прямоугольный треугольник КВО, по теореме Пифагора находим ВК (всё те же числа поэтому сразу ответ)=8
так как высота ОК проведена к ВС из центра прямоугольника то ВК=КС=8см
значит ВС=8+8=16

находим периметр прямоугольника АВСD=(16+12)2=28*2=56


(3.1k баллов)
0

блин от души братан !

0

а можно рисунок

0

уже нет))), ты меня подблагодарил и у меня изчезла функция исправления ответа

0

если только на сторонних ресурсах выслать

0

а что ?

0

что то не так ?