Опустим высоту АD она делит ВC на отрезки ВD и DC равные 5 см, угол ADB прямой.
По теореме Пифагора найдем AD:
AD=корень из AB в квадрате - BD в квадрате = корень из 169-25=12
AD=12 см
Найдем tgB: tgB=AD/BD=12/5=2,4
биссектриса делит угол ABD пополам, отсюда следует, что угол
OBD=2,4/2=1,2
Найдем OD: OD=tg(OBD)*BD=1,2*5=6 см
Найдем BO: BO=корень из(5 в квадрате+6 в квадрате)=25+36=кореньиз61
Ответ: BO=корень из 61 см