Товарному поезду до города необходимо проехать 70 км. Отправление поезда задержалось на 4 ч. Чтобы приехать в город вовремя, скорость поезда увеличили на 2 км/ч. Какой должна была быть первоначально запланированная скорость поезда?
S=Vt => t=S/V S=(V+2)(t-4) S=(V+2)(S/V-4) 70=(V+2)(70/V-4) 70=70-4V+140/V-8 4V²+8V-140=0 V²+2V-35=0 D=1+35=36 V=-1+6=5 Ответ 5
Х - запланированная скорость 70/х - запланированное время движения на участке 70 км (х+2) - реальная скорость Уравнение 70/х - 70/(х+2) = 4 70(х+2) - 70х = 4х(х+2) 70х + 140 - 70х = 4х²+8х 4х²+8х-140=0 х²+2х-35=0 D = b² - 4ac D = 4 - 4 · 1 · (-35) = 4 + 140 = 144 √D = √144 = 12 x₁ = (-2-12)/2 = -14/2 = - 7 отрицат. не удовлетворяет условию х₂ = (- 2 + 12)/2 = 10/2 = 5 км/ч - запланированная скорость Ответ: 5 км/ч