Из пунктов А и В одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода. В момент встречи...

Question

Из пунктов А и В одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода. В момент встречи одному из них оставалось идти 1 час, а другому 4 часа. Сколько времени шел каждый из них до места встречи?

Answer 1

а - расстояние, а1 - расстояние, которое прошел 1 пешеход до встречи (и которое придется потом пройти второму - до города), а2 - то же для второго; v1  и v2 - скорости, t1 = 1 (час) t2 = 4; T - искомое время.

T = a/(v1+v2); a1 = a*v1/(v1+v2); a2 = a*v2/(v1+v2); a1/v2 = t1; a2/v1 = t2;

Отсюда можно записать

t1 = T*(v1/v2); t2 = T*(v2/v1). 

Перемножим, получим

T^2 = t1*t2

Отсюда Т = 2.

Среднее геометрическое.