Привести общее уравнение кривой второго порядка Ax2 + By2 + Dx + +Ey + F = 0 к...

Question

Привести общее уравнение кривой второго порядка Ax2 + By2 + Dx +
+Ey + F = 0 к каноническому виду. 3x^2-4y^2+18x+16y-1=0
Подробное решение пожалуйста
47 номер.

---

Answer 1

3x^2-4y^2+18x+16y-1=3(x^2 + 6x + 9) - 27 - 4(y^2 - 4y + 4) + 16 - 1 = 3(x + 3)^2 - 4(y - 2)^2 - 12

3(x + 3)^2 - 4(y - 2)^2 = 12
(x + 3)^2 / 4 - (y - 2)^2 / 3 = 1 - каноническое уравнение

Это гипербола, центр там, где квадраты обращаются в нули, т.е. в точке (-3, 2).