Задача №1 Первая бригада может отремонтировать дорогу за 90 дней, а вторая за 45 дней За...

Question

Задача №1
Первая бригада может отремонтировать дорогу за 90 дней, а вторая за 45 дней
За сколько дней могут отремонтировать дорогу обе бригады?
Задача №2
Через один кран можно наполнить бак за 30 часов, а через другой за 20 часов.
За какое время наполнится бак, если включить оба крана.

Answer 1

№1.
За целое (1) принимаем весь объём ремонта дороги.

1) 1 : 90 = 1/90 всего ремонта  -  может сделать 1ая бригада за 1 день
2) 1 : 45 = 1/45  -  сделает 2ая бригада за 1 день
3) 1/90 + 1/45 = 1/90 + 2/90 = 3/90 = 1/30  -  общая производительность за 1 день
4) 1 : 1/30 = 1 * 30 = 30 дней  -  за столько отремонтируют дорогу обе бригады, работая вместе.

№2.

1) 1 : 30 = 1/30 бака  -  заполнит 1й кран за 1 ч
2) 1 : 20 = 1/20 бака  -  заполнит 2й кран за 1 ч
3) 1/30 + 1/20 = 2/60 + 3/60 = 5/60 = 1/12 бака  -  общая производительность за 1 ч
4) 1 : 1/12 = 1 * 12 = 12 ч - наполнят бак обе трубы.

Answer 2

1) Пусть х дн работали они вместе, 1/90- производительность первой бригады, 1 - вся работа
1/45- производительность второй
х*(1/45+1/90)=1
Х*(2/90+1/90)=1
х*3/90=1
х=1/(3/90)
х=30
вместе 30 дней будут работать
2) тоже самое, только х-часов заполнение из двух кранов,
1/30 скорость заполнения из первого
1/20 из второго
х*(1/30+1/20)=1
х*(2/60+3/60)=1
х*(1/12)=1
х=1/(1/12)=12
вместе заполнят бак да 12 часов