В урні міститься 4 чорних та білих кульок, до них добавляють 2 білих кульки. Після цього...

Question

В урні міститься 4 чорних та білих кульок, до них добавляють 2 білих кульки. Після цього з урни навмання виймають 2 кульки. Знайти ймовірність того, що всі вийняті кульки чорні, припускаючи що всі можливі припущення про первісний склад урни рівноможливі.

Answer 1

Загальна кількість елементарних подій випробування (вийнято 2 кульки) дорівнює числу способів, якими можна вийняти 2 кульки із 10 (4+4+2), тобто числу комбінацій із 10 елементів по 2 (n=C 2/10). Обчислимо кількість елементарних подій, які сприяють події «вийнято 2 білих кульки». Ця кількість дорівнює числу способів, якими можна вийняти 2 кульки із 4 чорних, тобто числу комбінацій із 10 елементів по 2 (m=C 2/4).

     Отже, якщо подія А – «вийнято 2 чорні кульки», то

P(A)=m/n=C2/4/C2/10=4*3/1*2 *1*2/10*9=24/180=2/15

Відповідь: 2/15 .