Спасите спасите спасите спасите

Question 1

Question 2

№2
a)
$\frac{sin \alpha -2sin2 \alpha +sin3 \alpha }{cos \alpha -2cos2 \alpha +cos3 \alpha } =tg2 \alpha$
$\frac{2sin \frac{ \alpha +3 \alpha }{2}cos \frac{ \alpha -3 \alpha }{2} -2sin2 \alpha }{2cos \frac{ \alpha +3 \alpha }{2}cos \frac{ \alpha -3 \alpha }{2} -2cos2 \alpha } =tg2 \alpha$
$\frac{2sin 2 \alpha *cos \alpha -2sin2 \alpha }{2cos2 \alpha*cos \alpha -2cos2 \alpha } =tg2 \alpha$
$\frac{2sin 2 \alpha (cos \alpha -1) }{2cos2 \alpha(cos \alpha -1) } =tg2 \alpha$
$\frac{2sin 2 \alpha }{2cos2 \alpha } =tg2 \alpha$
$\frac{sin 2 \alpha }{cos2 \alpha } =tg2 \alpha$
$tg2 \alpha =tg2 \alpha$
что и требовалось доказать

б)
$\frac{sin( \pi - \alpha )*sin(2 \pi + \alpha )}{tg( \pi + \alpha )*cos( \frac{ \pi }{2} + \alpha )} =-cos \alpha$
$\frac{sin \alpha*sin \alpha}{tg \alpha*(-sin \alpha)} =-cos \alpha$
$\frac{sin \alpha}{-tg \alpha} =-cos \alpha$
$sin \alpha}:{(- \frac{sin \alpha }{cos \alpha }) =-cos \alpha$
$sin \alpha}*{(- \frac{cos \alpha }{sin \alpha }) =-cos \alpha$
$-cos \alpha =-cos \alpha$
что и требовалось доказать
№ 3
$3tg135к-2sin150к+tg300к-2sin240к=$ $=3tg(90к+45к)-2sin(180к-30к)+tg(270к+30к)-2sin(270к-30к)=$ $=-3ctg45к-2sin30к-ctg30к+2cos30к=-3-2*0.5- \sqrt{3} +2* \frac{ \sqrt{3} }{2}=$ $=-3-1- \sqrt{3} + \sqrt{3} =-4$