Тригонометрия... Пятый номер ! И шестой ! Пожалуйста! Мне нужна твоя помощь ! :)

5) а) tg a - сtg a = -4
(tg a - ctg a)^2 = 16
tg^2 a - 2tg a*ctg a + ctg^2 a = 16
tg^2 a + ctg^2 a = 16 + 2tg a*ctg a = 16 + 2 = 18

б) cos a + sin a = 1/3
$1+ \frac{2}{tg(a)+ctg(a)} =1+ 2:( \frac{sin(a)}{cos(a)} + \frac{cos(a)}{sin(a)} )=1+2: \frac{sin^2(a)+cos^2(a)}{cos(a)*sin(a)} =$
$= 1+2* \frac{cos(a)*sin(a)}{1} =1+sin(2a)$
С другой стороны
$(cos(a)+sin(a))^2=cos^2(a)+2cos(a)*sin(a)+sin^2(a)=1+sin(2a)$
Получилось одно и тоже. Но это равно (1/3)^2 = 1/9.

6) arcsin(√3/2) - это такой угол α, что sin(α) = √3/2. Причем α ∈ [-pi/2; pi/2]
Аналогично, arccos(x) = α; cos(α) = x; α ∈ [0; pi]
arctg(x) = α; tg(α) = x; α ∈ [-pi/2; pi/2]. arcctg(x) = α; ctg(α) = x; α ∈ [0; pi]
Получаем
arcsin(√3/2) = pi/3; arccos(1) = 0; arctg(-√3) = -pi/3; arcctg(-√3/3) = -pi/3
Получаем pi/3 - 0 + (-pi/3)/(-pi/3) = pi/3 + 1