Какие из чисел -2,-1,0,2,3 являются корнями многочлена х3(куб)-3х2(квадрат)-4х+12

0 голосов
70 просмотров

Какие из чисел -2,-1,0,2,3 являются корнями многочлена х3(куб)-3х2(квадрат)-4х+12

Алгебра (2.2k баллов) | 70 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
p(x)=x^3-3x^2-4x+12 \\\ p(-2)=(-2)^3-3(-2)^2-4(-2)+12=-8-12+8+12=0 \\\ p(-1)=(-1)^3-3(-1)^2-4(-1)+12=-1-3+4+12 \neq 0 \\\ p(0)=0^3-0-0+12 \neq 0 \\\ p(2)=2^3-3\cdot2^2-4\cdot2+12=8-12-8+12=0 \\\ p(3)=3^3-3\cdot3^2-4\cdot3+12=27-27-12+12=0
Ответ: -2, 2, 3

(271k баллов)
Похожие задачи