Sin^4(x)-cos^4(x)=0.5 Найти х

Question

Sin^4(x)-cos^4(x)=0.5
Найти х

Answer 1

Sin^4(x)+cos^4(x)=sin2x-1/2 
(sin^2(x) + cos^2(x))^2 - 2sin^2(x)cos^2(x) = sin2x - 1/2 
1 - 1/2sin^2(2x) = sin2x - 1/2 
sin^2(2x) + 2sin2x - 3 = 0; 
D/4 = 1 + 3 = 4 
sinx = -1+-2 
Подходит только sin x = 1 
x = pi/2 + 2k*pi, k = +-1;+-2 ...

Comments

спасибо большое, уже второй день голову ломаю никак не могу решить, выручил/ла

---

да ладно