Упростите выражение 1-(sin альфа - cos альфа)^2/1-2cos^2 альфа

Question

Упростите выражение 1-(sin альфа - cos альфа)^2/1-2cos^2 альфа

Answer 1

1-(sin альфа - cos альфа)^2= 1 - ( Sin²α - 2SinαCosα + Cos²α) = 
= 1 - ( 1 - 2SinαCosα) = 1 - 1 + 2SinαCosα = 2Sinα Cosα = Sin2α
1-2cos^2 альфа 1 - Cos²α - Cos²α = Sin²α - Cos²α) = - Cos2α
Ответ: - tg2α