1)на измучЕННых лошадей( поч ЕНН) (полно страдательное причастие прошедшего времени образовано от основы глагола измуч (ить) при помощи суффикса ЕНН
2) привязАННых у избы (поч АНН) у страдательного причастия прошедшего времени два суффикса (А - глагола привяза(ть), от основы которого образовано причастие при помощи суффикса НН)
3) нечаянно ( почему пишется слитно и ЯНН ) в наречии пишется столько НН, сколько и в прилагательных, от которого оно образовано: нечаянный (два суффикса А+НН) слово -исключение, поэтому две НН
4) не рассчитывающий ( почему раздельно пишется и с двумя СС ) РАС- приставка, счит - корень, пишется НЕ раздельно, видимо, есть зависимые слова
5) восхищение ( почему пишется И) - это словарное слово
6) замер ( почему Е) нет суффикса А, Е - И в чередованиях
7) невиданной ( почему слитно и с АНН ) без НЕ не употребляется, А - суффикса глагола, НН объясняется (как в слове нечаянный )
8 ) пАнорама ( почему А) словарное слово
9) ветреный ( почему с одной Н ) исключение, суффикс ЕН
10) преодОлевшИми ( почему О и И) И- окончание ИМИ (какими?) в тв.падеже, О - словарь ( раньше можно было проверить словом дОля)
11) препятствие ( почему пре ) словарь (но еще можно объяснить словом препона)
12) поднимавшЕгося (почему Е) какого? окончание ЕГО в род.падеже
13) БородинОм ( почему О) в твор.падеже окончание ОМ (в слове Бородино)
14) небольшая почему слитно пишется (есть синоним маленькая, поэтому и слитно)