Решите уравнение:

0 голосов
22 просмотров

Решите уравнение:
(2 - \frac{x^{2} + 2x}{3} )(4 - \frac{ x^{2} + 2x }{3}) = 3


Математика (731 баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть ( х² + 2x )/ 3 = a 
-----------------------------------
( 2 - a )( 4 - a ) = 3 
8 - 2a - 4a + a² = 3 
a² - 6a + 5 = 0 
D = 36 - 20 = 16 = 4²
a1 = ( 6 + 4 ) : 2 = 5 
a2 = ( 6 - 4 ) : 2 = 1 
----------------------------------
( x² + 2x ) / 3 = 5 
x² + 2x - 15 = 0 
D = 4 + 60 = 64 = 8²
x1 = ( - 2 + 8 ) : 2 = 3 
x2 = ( - 2 - 8 ) : 2 = - 5 
-------------------------------------
( x² + 2x ) / 3 = 1 
x² + 2x - 3 = 0 
D = 4 + 12 = 16 = 4²
x1 = ( - 2 + 4 ) : 2 = 1 
x2 = ( - 2 - 4 ) : 2 = - 3 
ОТВЕТ ( - 3 ) ; ( - 5 ) ; 1 ; 3

0

Спасибо большое ♥

0

))