Найти число n первых членов арифметической прогрессии , если a1 = 3, d = 2, Sn = 80.

Question

Найти число n первых членов арифметической прогрессии , если a1 = 3, d = 2,
Sn = 80.

Answer 1

2a1+d(n–1) 6+2n–2
Sn = ---------------- • n = ------------- •n =
2 2

4+2n 2(2+n)
= --------- •n = -------- •n = (2+n)•n
2 2

(2+n)•n = 80
2n+n^2–80=0
Д=/4–4•1•(-80)=/324=18
n1=(-2+18)/2=8
n2=(-2-18)/2=-10 не может являться решением
Ответ: в прогрессии 8 первых членов