|x-15|+|x-12|-|x+3|=-6
Приравняем подмодульные выражения к нулю:
x-15=0 x=15 x-12=0 x=12 x+3=0 x=-3
-∞__________-3__________12___________15____________+∞
x∈(-∞;-3]
-x+15-x+12+x+3=-6
-x=-36
x=36∉
x∈[-3;12]
-x+15-x+12-x-3=-6
-3x=-30 |÷(-3)
x=10∈
x∈[12;15]
-x+15+x-12-x-3=-6
-x=-30
x=30∉
x∈[15;+∞)
x-15+x-12-x-3=-6
x=24∈
Ответ: x₁=10 x₂=24.