Лопасти ветряной мельницы вращаются с постоянной угловой скоростью. Центростремительное...

Question

Лопасти ветряной мельницы вращаются с постоянной угловой скоростью. Центростремительное ускорение точек, находящихся на конце лопасти равно 10 метрам в секунду квадрат. Определите центростремительное ускорение точек, лежащих на середине лопасти.

Answer 1

Еще проще, чем предыдущий ответ.
Одна из базовых формул для центростремительного ускорения:

a=ω²R

R уменьшили в 2 раза, значит ускорение тоже уменьшится в 2 раза.

а(сер)=а/2=10/2=5 (м/с²) - ответ

Answer 2

Формула центростремительного ускорения: a =U^2/R, где u -скорость, R - радиус. 
Соответственно, если мы хотим найти центростримительное ускорение точек, лежащих на середине мы должны R взять как R/2.
Подставим в нашу формулу:
10= u^2/(R/2) получаем  10 = 2u^2/R, делим обе части уравнения на 2 и получаем 5 = u^2/R, соответственно ускорение равно 5.
Ответ 5.

Comments

По-моему, только в силу линейной зависимости а и R получился правильный ответ. Решение некорректное. U во всём решении у вас одинаковое или как вы с ним так лихо обходитесь?

---

Нам сказано, что скорость постоянная и угловая, что значит что мы можем как для максимально удаленной точки так и для точки в середине лопасти считать ее одинаковой

---

U в формуле, которую вы используете - это линейная скорость движения по траектории. Она для каждого R своя - U=w*R, вот R уже угловая, которая постоянна.

---

В конце читать "вот w уже угловая, которая постоянна".

---

Вы правильно написали формулу, U = корень из a*R. Смысл весь в том, что для каждой скорости a и R буду разные, что и подтвердит то, что U1=U2