Периметр треугольника равен 70 см. Найдите длины сторон этого треугольника, если ab...

Question

Периметр треугольника равен 70 см. Найдите длины сторон этого треугольника, если ab относится к bc как 3:4, а bc относится к ac, как 6:7.

Answer 1

1). P(ABC)=AB+BC+AC=a+b+c=70

2).c/a=3/4, => c=3a/4=0.75a

a/b=6/7, => b=7a/6

3).Подставляем в 1 уравнение:

a+7a/6+0.75a=70|×6

6a+7a+4.5a=420

17.5a=420

a=24

4).c=0.75*24=18

5). b=70-42=28

Ответ:AB=18; BC=24; AC=28.

Answer 2

AB : BC = 3 : 4 ==> 4BC = 3AB ==> AB = 1 1/3 BC 
BC : AC = 6 : 7 ==> 7BC = 6AC ==> AC = 1 1/6 BC 
-------------------
70 = AB + BC + AC 
70 = 1 1/3 BC + BC + 1 1/6 BC 
70 = 1 2/6 BC + BC + 1 1/6 BC 
70 = 3 1/2 BC 
BC = 70 : 7/2 
BC = 20 ( см ) 
AB = 4/3 * 20 = 80/3 = 26 2/3 ( cм ) 
AC = 7/6 * 20 = 70/3 = 23 1/3 (  cм )