Сейф открывается, если три цифры кода будут набраны в нужном порядке. ** кнопках...

Question

Сейф открывается, если три цифры кода будут набраны в нужном порядке. На кнопках изображены цифры 0, 1, 2, …, 9. На каждый новый набор кода требуется ровно 4 секунды. За какое время сейф можно наверняка открыть, если: 1) известна третья цифра кода; 2) известна одна цифра кода, но неизвестно её место; 3) известно, что сумма трёх чисел кода нечётна?

Answer 1

В каждом из пунктов необходимо посчитать количество возможных комбинаций и умножить на 4.
1)
На первую цифру приходится 10 возможных вариантов, на вторую - 10 возможных вариантов, а на третью - 1. Тогда возможных комбинаций:

Перебрать их можно за:
секунд

2)
Есть несколько вариантов:
1. Этих цифр 3. Одна комбинация
2. Этих цифр 2. Комбинаций:

3. Ровно одна цифра:

В сумме:

За время:
секунд

3)
Два варианта:
1. Одна нечетная цифра и 2 четных. Комбинаций:

2. Все три цифры нечетные:

Суммарно:

За время:
секунд