10) 2/3=х/2, тогда х=4/3. Ответ: В) 4/3.
11) 4/(3+х)/2/х → 4х=6+2х, тогда х=3. Ответ: А)3
13)АВ=3, а расстояние между противолежащими сторонами равно 2 сантиметрам - это кратчайшее расстояние между противолежащими сторонами, которое будет являться высотой, итак высота равна 2 см и это отрезок АК. Точка К лежит на стороне ВС. Найдём отрезок ВК = √ (АВ)² - (АК)² = √3² - 2²= √5.
Теперь находим синус и косинус угла В по треугольнику ∆АВК.
Синус острого угла это отношение противолежащего катета к гипотенузе, то есть это отношение АК к АВ: sin B = AK/AB = ⅔.
Косинус острого угла это отношение прилежащего катета к гипотенузе, то есть отношение BК к АВ:
cos B = BK/AB = √5 / 3.
Ответ: ⅔ и √5/3.
14)(Р - радиус)Радиус описанной окружности около квадрата равна половине диагонали квадрата, тогда диагональ в два раза больше этого радиуса: 2*8=16 см (Д - Диагональ).
Диагональ в квадрате - это две стороны в квадрате:
Д²=2*а², тогда выразили сторону квадрата из этой формулы и получится: сторона квадрата равна корню из полуквадрата диагонали - а=√д²/²= √(16)²/2 = √256/2 = √ 128 = √ 64*2 = 8*√2.
Ответ: В)8*√2.