Помогите пожалуйста с задачкой

Т.к. сумма углов, образованных боковой стороной и основаниями трапеции равна 180°, то угол между боковой стороной и вторым основанием будет равен 180-135=45°.

Опустим высоту из вершины тупого угла на большее основание. Образованный высотой прямоугольный треугольник равнобедренный, т.к. угол между основанием и боковой стороной равен 45°.

Пусть высота трапеции равна x. Применим теорему Пифагора.
$(13 \sqrt{2})^2=x^2+x^2 \\ 169*2=2x^2 \\ x^2=169 \\ x_1=13 \\ x_2=-13$
не удовлетворяет условиям задачи

По формуле площади трапеции
$S= \dfrac{6+20}{2}*13=13*13=169$

Ответ: 169