Завод дважды в течение года увеличивал выпуск продукции на одно и то же число процентов. Найти это число, если известно, что в начале года завод выпускал 1200 изделий, а в конце года стал выпускать 1452 изделия
Х - число процентов на которое увеличивали дважды выпуск продукции По условию задачи имеем : (1200 * (100 + х) / 100 ) * (100 + х) / 100 = 1452 (1200 * (100 + х) / 100 ) * (100 + х) = 1452 * 100 (1200 * (100 + х) /100) * (100 + х) = 145200 (1200 * (100 + х) * (100 + х))/100 = 145200 12 * (100 + х)^2 = 145200 12 * (10000 + 200х + х^2) = 145200 x^2 + 200x + 10000 = 12100 x^2 + 200x + 10000 - 12100 = 0 x^2 + 200x - 2100 = 0 Дискриминант квадратного уравнения D равен : 200^2 - 4 * 1 * (-2100) = 40000 + 8400 = 48400 . Корень квадратный из дискриминанта равен : 220 . Корни уравнения равны : 1 - ый = (- 200 + 220) /2 * 1 = 20 / 2 = 10 ; 2 -ой = (- 200 - 220) / 2 * 1 = - 420 / 2 = - 210 . Второй корень нам не подходит , так как было увеличение выпуска . Значит на заводе в течение года два раза было увеличение выпуска продукции на 10 % .