Какая цифра будет последней после возведения числа 303 в степень 304?

0 голосов
131 просмотров

Какая цифра будет последней после возведения числа 303 в степень 304?


Алгебра (29 баллов) | 131 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

3¹=3
3²=9
3³=27
3⁴=81
...................
3⁵=243
3⁶=729
3⁷=2187
3⁸=6561
...............

Как видно, что при возведении последней цифры 3 в натуральные степени, через 4 шага начинают повторяться последние цифры степеней. Поэтому посмотрим, сколько раз число 4 укладывается в числе 304 :  304=76*4+0

303^{304}=303^{4\cdot 76}

Число будет оканчивается цифрой 1 .

(831k баллов)