Помогите составить графики и определить площадь 1)y=1/x, y=4x, x=1, y=0 2)y=x^2-9,...

0 голосов
9 просмотров

Помогите составить графики и определить площадь
1)y=1/x, y=4x, x=1, y=0
2)y=x^2-9, y=9-x^2
3)y=x^2, y=2√2x, y=0


Математика (24 баллов) | 9 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

2.
y1=x² - 9
y2 = 9 - x²
Пределы интегрирования 
y1 = y2 
y2 - y1 = 0
18 - 2x² = 0
b = x1 = -3 и a = x2 = 3.
Площадь фигуры -  интеграл разности функций.
S= \int\limits^3_b {18-2x^2} \, dx = 18x- \frac{2}{3}x^3=S(3)-S(-3)=72
ОТВЕТ 72.
3.
y1 = 2√(2x)
y2= x²
Пределы интегрирования
a = 0
b = 4
S= \int\limits^2_0 ({ \sqrt{2x}-x^2 }) \, dx =8/3
ОТВЕТ 8/3 = 2 2/3
 


image
image
(500k баллов)