Доказать тождество: (sin^2a - cos^2a)^2 + 2cos^2a sin^2a = sin^4a + cos^4a

Question

Доказать тождество:
(sin^2a - cos^2a)^2 + 2cos^2a sin^2a = sin^4a + cos^4a

Answer 1

(sin²a - cos²a)² + 2cos²a*sin²a = sin^4a + cos^4a;
sin^4a + cos^4a - 2sin²a*cos²a + 2cos²a*sin²a = sin^4a + cos^4a;
("-2sin²a*cos²a" и "+ 2cos²a*sin²a" сокращаются);
sin^4a + cos^4a = sin^4a + cos^4a
Тождество справедливо.