Найти промежутки выпуклости и вогнутости у=х^4+2x^3-4

Question

Найти промежутки выпуклости и вогнутости у=х^4+2x^3-4

Answer 1

Y = x^4 + 2x^3 - 4
y ' = 4x^3 + 6x^2
y '' = 12x^2 + 12x = 12x(x + 1) = 0
x1 = 0; y(0) = -4
x2 = -1; y(-1) = 1 - 2 - 4 = -5
Это две точки перегиба.
При x < -1 будет y '' > 0 - выгнута вниз
При -1 < x < 0 будет y '' < 0 - выгнута вверх
При x > 0 будет y '' > 0 - выгнута вниз

Comments

Ну можно написать то что (-беск:-1) (0+беск)???

---

она вогнута,а на (-1:0) типо пыпукла

---

Выпукла*

---

если взять -1/2 то получится 3+6>0

---

Да, можно написать, (-oo; -1) U (0; +oo) вогнута, а (-1; 0) выпукла

---

y '' (-1/2) = 12*(-1/2)(-1/2+1) = 12(-1/2)(1/2) = -3 < 0, откуда вы взяли 3 + 6?

---

Извините, тупанул..