Укажите множество допустимых значений х в выражении √15-|3х-6| Всё в корне

Question

Укажите множество допустимых значений х в выражении
√15-|3х-6|
Всё в корне

Answer 1

Подкоренное выражение не может быть отрицательным.
15 - |3x - 6| ≥ 0
это равносильно
15² - (3x - 6)² ≥ 0
(15 - 3x + 6)(15 + 3x - 6) ≥ 0
(-3x + 21)(3x + 9) ≥ 0
(x - 7)(x + 3) ≤ 0
x ∈ [-3; 7]