В варианте олимпиады 8 задач, каждая оценивается в 8 баллов (за задачу можно получить...

Question

В варианте олимпиады 8 задач, каждая оценивается в 8 баллов (за задачу можно получить целое число от 0 до 8 баллов включительно). По результатам проверки все участники набрали разное число баллов. Члены оргкомитета втихаря исправили оценки 0 на 6, 1 на 7, 2 на 8. В результате этого участники упорядочились в точности в обратном порядке. Какое наибольшее количество участников могло быть?

Comments

олимпиады нужно решать самостоятельно

Answer 1

4 участника.
По условию все участники набрали разное число баллов. Значит, победитель по первоначальному мог иметь от 3 до 8 баллов включительно. Т.к. после исправления участники упорядочились точно в обратном порядке, то "победитель" по первоначальной оценке ушёл на последнее место. Если бы кто-то набрал меньшее, чем он, количество баллов, но большее, чем исправленное, то "победитель" бы не имел последнего места. Но у него последнее, значит, он единственный, у кого баллы не исправляли. То есть, участников 3+1=4