Докажите тождество:1)(cos^3a-sin^3a)/(1+sinacosa)=cosa-sina

0 голосов
301 просмотров

Докажите тождество:
1)(cos^3a-sin^3a)/(1+sinacosa)=cosa-sina

Алгебра (76 баллов) | 301 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Используя формулу разности кубов и основное тригонометрическое тождество
\frac{cos^3 a-sin^3 a}{1+sina cos a}=\\\\ \frac{(cos a)^3-(sin a)^3}{1+sin a cos a}=\\\\ \frac{(cos a-sin a)(cos^2 a+cos asin a+sin^2 a)}{1+sin a cos a}=\\\\ \frac{(cos a-sin a)(1+sin acos a)}{1+sin a cos a}=\\\\cos a -sin a

(409k баллов)
Похожие задачи