Помогите , очень надо )) 1 ) Имеется 4 фотографии неизвестных людей и 4 их паспорта, но...

Question

Помогите , очень надо )) 1 ) Имеется 4 фотографии неизвестных людей и 4 их паспорта, но без фотогра-
фий. Фотографии рассеянный служащий наугад вкладывает в паспорта.
Какова вероятность того, что он все фотографии правильно вложит в паспорта?
2) Какова вероятность того, что ровно три фотографии будут правильно вложены в
паспорта?
3) Какова вероятность того, что ни одна фотография не будет правильно вложена в
паспорт?
4 )Какова вероятность того, что ровно две фотографии будут правильно вложены в
паспорта?

Answer 1

Всего 4! = 24 способа положить 4 фотографии в 4 паспорта.
1234; 1243; 1324; 1342; 1423; 1432; 2134; 2143; 2314; 2341; 2413; 2431; 3124; 3142; 3214; 3241; 3412; 3421; 4123; 4132; 4213; 4231; 4312; 4321.

1) Правильный способ только 1, поэтому вероятность равна 1/24.
2) Если 3 фотографии попали в свои паспорта, то 4-ый должен тоже попасть в свой паспорт. Поэтому вероятность равна 0.
3) Тут надо подумать.
Допустим, что фото 1; 2; 3; 4 должны попасть в паспорта 1; 2; 3; 4.
В 10 случаях из 24 все 4 фотографии попадают не в свои паспорта.
Вероятность 10/24 = 5/12.
4) В 6 случаях из 24 две фотографии попадают в свои паспорта.
Вероятность 6/24 = 1/4.