В равнобедренном треугольнике ABC основание BC равно 12м,боковая сторона 10 м.Из вершины...

Question

В равнобедренном треугольнике ABC основание BC равно 12м,боковая сторона 10 м.Из вершины A проведён отрезок AD,равный 6м и перпендикулярный плоскости треугольника ABC.найдите растояние от точки D до стороны BC

Answer 1

1. Искомый отрезок будет одним концом лежать на точке D (по условию), а вторым концом - на середине ВС (так как тр-к ABD= тр-ку ACD, тогда тр-к BCD будет тоже равнобедренный, а в нём искомый отрезок будет являться медианой, высотой и биссектрисой).
2. Остаётся найти стороны CD=BD. Это по т. Пифагора. Получится, что в тр-ке BСD CD=BD=кв.корень_из_136.
3. В тр-ке ВCD, где CD=BD=кв.корень_из_136, а ВС=12 искомый отрезок (пусть будет АМ) равен 10.
Есть вариант решения через нахождение отрезка АМ, потом через тр-к AMD. Везде т. Пифагора.